シラバス参照

講義名
確率統計<4> 
教員名

八島 高将

講義コード
123042640 
単位数
配当年次
1年生 
科目ナンバリング
UST12-107 
開講年度
2024 
開講時期
後期 

テーマ・概要
確率・統計の基本事項を学ぶ.前半では確率の基本的考え方と計算方法を学習し,さまざまな確率分布の性質を理解する.後半では前半で学習した事項をもとに,実際のデータに応用する際に必要となる統計学の基本事項を学ぶ.最後に仮説検定の考え方とその適用方法を学ぶ.また演習問題を適宜解くことにより,学習した事柄の理解を深める. 
到達目標
DP1(専門分野の知識・技能)を実現するため,以下を到達目標とする.
・確率の基本的な考え方を理解し,実際に確率の計算ができるようになる.
・基本的な確率分布の性質を理解する.
・統計学の考え方を理解する.
・仮説検定の考え方を理解し,実際に使いこなすことができるようになる. 
授業の計画と準備学修
回数 授業の計画・内容 準備学修(予習・復習等) 準備学修の目安(分)
第1回 確率
・確率計算の基礎,条件付確率,ベイズの定理,独立性 
【予習】 教科書の序章の内容(順列、組み合わせ、データ整備)を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第2回 確率分布と平均・分散
・確率変数と確率分布
・離散型・連続型確率分布
・平均,分散,標準偏差 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第3回 主な確率分布(1)
・二項分布,ポアソン分布,幾何分布,一様分布 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第4回 主な確率分布(2)
・指数分布,正規分布,対数正規分布 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第5回 多次元の確率分布
・2つの確率変数の独立性,共分散,相関係数
・回帰直線,n次元確率分布 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第6回 標本調査と統計量  【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第7回 前半のまとめと到達度確認テスト  【予習】 前半の内容をよく復習しておく
【復習】 テストでできなかった箇所をよく復習する.   
60 
第8回 標本分布
・標本平均,標本分散
・カイ二乗分布,t分布,F分布 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第9回 推定(1)
・点推定と区間推定
・モーメント法,最尤法
・大標本と近似について 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第10回 推定(2)
・母平均の区間推定
・母分散の区間推定
・母比率の区間推定 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第11回 検定(1)
・検定の考え方
・両側検定と片側検定
・検定の誤りについて
・母平均の検定(1) 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第12回 検定(2)
・母平均の検定(2)
・母分散の検定
・母比率の検定
・検出力について 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第13回 検定(3)
・母平均の差の検定
・母比率の差の検定 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
第14回 検定(4)
・母分散比の検定
・適合度の検定
・独立性の検定 
【予習】 教科書の該当箇所を予め読んでおく.
【復習】 内容を理解しキーワードについて説明できるようにする.   
60 
授業の方法
・予習,演習,復習が基本.原則として,講義および演習の実施により1回の授業が構成される.
・CoursePowerを活用し,授業に関する種々のお知らせ,演習問題の解答の提示,レポートの提出,出欠管理などを行なう.
・適宜演習問題を解き,理解度を高める. 
課題等へのフィードバック方法
最終成績評価後に講評を開示する。 
成績評価の方法
講義内演習40%,到達度確認テスト30%,学期末試験30%により評価する。 
成績評価の基準
成蹊大学の成績評価基準(学則第39条)に準拠する。/Grades in the course are based on the criteria of Seikei University Regulation No.39. 
必要な予備知識/先修科目/関連科目
高校数学 
テキスト
理工系の確率・統計入門 第4版(服部 哲也著,学術図書出版)2,420円 
参考書
統計学入門(東京大学教養学部統計学教室編,東京大学出版会).「購入の必要は無い」 
特記事項