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回数
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授業の計画・内容
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準備学修（予習・復習等）
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準備学修の目安（分）
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第1回
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数理計画法の考え方と歴史
・数理計画問題とは何であるかを学び，本授業で学ぶ目的を明確にする．
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予習：これまでに学んだ数学の基礎を復習しておく．
復習：新しく習った用語や定義を理解する．
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予習:0
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第2回
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線形計画問題と標準形
・線形計画問題と定式化と標準形について学ぶ．
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予習：数学の基礎を復習しておく．
復習：授業で学んだ線形計画問題を定式化できるようにする．
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予習:15
復習:45
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第3回
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線形計画問題の双対問題
・線形計画問題の標準形の双対問題について学ぶ．
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予習：線形計画問題の標準形について復習しておく．
復習：授業で学んだ線形計画問題の双対問題を導出できるようにする．
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予習:15
復習:45
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第4回
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線形計画問題に関する定理
・線形計画問題の主問題と双対問題の関係を学ぶ．
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予習：線形計画問題に関する双対定理とは何かを調べる．
復習：授業で学んだ線形計画問題の主問題と双対問題それぞれの解の関係を理解する．
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予習:15
復習:45
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第5回
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線形計画問題の基底解
・線形計画問題の実行可能領域や実行可能基底解の意味について学ぶ．
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予習：線形不等式，連立1次方程式系の解について理解しておく
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予習:30
復習:60
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第6回
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シンプレックス法と基底変換
・シンプレックス法（単体法）の考え方を理解する．基底変数，非基底変数，基底変換について学ぶ．
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予習：連立一次方程式を解くための「掃出し法」を理解しておく．
復習：実行可能基底解を求められるようにする．
復習：実行可能基底解を求められるようにする．
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予習:30
復習:60
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第7回
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シンプレックス法の手順
・シンプレックス法の手順を理解し，シンプレックス表を使って解を得る方法を学ぶ．
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予習：これまでの授業内容が理解できているか確認しておく．
復習：授業で扱った例題をシンプレックス法で解けるようにする．
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予習:30
復習:60
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第8回
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シンプレックス法の行列表現
・シンプレックス法の手順やシンプレックス表の数値を行列表現して理解する．
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予習：行列演算，逆行列について復習しておく．
復習：シンプレックス表から基底行列やその逆行列を読み取れることを確認する．
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予習:30
復習:60
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第9回
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2段階シンプレックス法
・初期の実行可能解の求め方を学ぶ．
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予習：実行可能不可能な基底解を初期解とするとシンプレックス法の振る舞いを調べる．
復習：2段階単体法で解けるようにする．
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予習:30
復習:60
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第10回
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中間試験
・中間試験を60分かけて解く．
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予習：線形計画法の理論とシンプレックス法を理解しておく．
復習：解けなかった問題について解けるようにする．
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予習：60
復習：60
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第11回
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ネットワーク上の最適化問題と線形計画法その１
最短路問題を理解し，線形計画問題として定式化できることを理解する．
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予習：行列の表現を理解しておく
復習：最短路問題を線形計画問題として定式化できるようにする．
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予習:15
復習:45
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第12回
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ネットワーク上の最適化問題と線形計画法その2
・最大流問題と最小カット問題を学ぶ．
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予習：グラフ・ネットワークの数学表現を理解しておく
復習：授業で扱った問題を線形計画問題として定式化し，最適解を求めるようにする．
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予習:15
復習:45
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第13回
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ナップザック問題と緩和問題
・最適解を求めることが困難な問題に対する対応などを学ぶ．
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予習：割当問題の難しさを確認しておく
復習：制約を緩和すること，上限値計算ができるようにする．
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予習:15
復習:45
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第14回
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総復習
・授業で学んだことを復習する．
・数理計画問題の事例を紹介し，授業で学んだことの意味を理解する．
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予習：解決してみたい数理計画問題を考える．
復習：授業で学んだ内容，行った演習を復習する．
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予習：60
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